اعداد اول

عدد اول عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که بر هیچ عدد مثبتی بجز خود و ۱ بخش‌پذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

رقم یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است ارقام ۱، ۳، ۷، و ۹ باشد.

پیدا کردن رابطه‌ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.

 بزرگترین عدد اول شناخته شده، در اصل بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است.

اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد.

بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است.

از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخت شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷، ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده‌اند عدد اول مرسن بودند.

استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده و به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تا کنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد.

در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده تا کنون که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد.

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد