کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.
عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته میشود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:
۴۵ = ۲۵ + ۲۰ ، 2025 = 452
مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:
۹ = ۱ + ۸ |
81=92 |
۴۵ = ۲۵ + ۲۰ |
2025=452 |
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸ |
88209=2972 |
۷۰۳ = ۲۰۹ + ۴۹۴ |
494209=7032 |
۹۹۹ = ۰۰۱ + ۹۹۸ |
998001=9992 |
۲۷۲۸ = ۱۹۸۴ + ۷۴۴ |
7441984=27282 |
۴۸۷۹ = ۰۴۶۴۱ + ۲۳۸ |
23804641=48792 |
۵۲۹۲ = ۰۰۵۲۶۴ + ۲۸ |
28005264=52922 |
۱۷۳۴۴ = ۱۴۳۳۶ + ۳۰۰۸ |
300814336=173442 |
۵۳۸۴۶۱ = ۲۴۸۵۲۱ + ۲۸۹۹۴۰ |
5384612= 289940248521 |
… |
… |
به عبارت دیگر برای هر عدد کاپریکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:
K = q+r
K2 = q * 10n + r
به نحوی که:
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل اول
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل دوم
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل سوم
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل چهارم
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل پنجم
دانلود نمونه سوال ریاضی پایهی هشتم فصل ششم